Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau A : " với mọi x thuộc R , x mũ 2 - 4x + 5 > 0 " B : "tồn tại x thuộc N , x + 1 = 0 " C : " với mọi x thuộc R , x mũ 2 - 2x +3 0 " D : " tồn tại x thuộc Q , 2x + 1 0 "

`A`: "`forall x in RR, \ x^2-4x+5 > 0`"

`=>` `overline(A)`: "`exists x in RR, \ x^2-4x+5 <= 0`"

Ta có: `x^2-4x+5<=0`

`<=>` `x^2-4x+4 <= -1`

`<=>` `(x-2)^2 <= -1` (Vô lý)

`=>` Mệnh đề phủ định của `A` là mệnh đề sai

`"-------------------------------------------------"`

`B`: "`exists x in NN, \ x + 1=0`"

`=>` `overline(B)`: "`forall x in NN, \ x + 1 ne 0`"

`x+1 ne 0` `<=>` `x ne -1`

Do `-1 notin NN`

`=>` Mệnh đề phủ định của `B` là mệnh đề đúng

`"-------------------------------------------------"`

`C`: "`forall x in RR, \ x^2-2x+3 <= 0`"

`=>` `overline(C)`: "`exists x in RR, \ x^2-2x+3 > 0`"

Mặt khác `x^2-2x+3 =(x-1)^2+3 > 0 \ forall \ x in RR`

`=>` Mệnh đề phủ định của `C` là mệnh đề đúng

`"-------------------------------------------------"`

`D`: "`exists x in QQ, 2x + 1 ne 0`"

`=>` `overline(D)`: "`forall x in QQ, 2x + 1 = 0`"

Dễ thấy với `x=1` thì `2x+1=3 ne 0`

`=>` Mệnh đề phủ định của `D` là mệnh đề sai

iɡˈzist

hiện hữu

động từ

có, còn lại, tồn tại, vẩn còn, vẩn còn tồn tại