Tính giá trị của biểu thức

A = sin^2 20° + sin^2 100° + sin^2 140°

Đáp án:

 `A=3/2`

Giải thích các bước giải:

 `A=sin^{2}20^{o}+sin^{2}100^{o}+sin^{2}140^{o}`

`=sin^{2}20^{o}+sin^{2}40^{2}+sin^{2}80^{o}`

`=\frac{1-cos40^{o}}{2}+\frac{1-cos80^{o}}{2}+\frac{1-cos160^{o}}{2}`

`=\frac{1-cos40^{o}+1-cos80^{o}+1-cos160^{o}}{2}`

`=\frac{3-(cos40^{o}+cos80^{o}+cos160^{o})}{2}`

`=\frac{3}{2}-\frac{2cos60^{o}.cos20^{o}-cos20^{o}}{2}`

`=3/2-\frac{cos20^{o}.(2cos60^{o}-1)}{2}`

`=3/2-\frac{cos20^{o}.(1-1)}{2}`

`=3/2-0/2`

`=3/2-0`

`=3/2`

Vậy `A=3/2`