Cho tam giác ABC nhọn có ba cạnh là AB=c; BC=a; AC=b . Chứng minh rằng c^2 = a^2 +b^2 -2ab cosC Giúp mik vs ạ . Mik cảm ơn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

` a^2+b^2-2ab*cosC`

gọi chiều cao là `AH`

`c^2=BH^2+AH^2`

`b^2=HC^2+AH^2`

`a^2+b^2=(BH+HC)^2+HC^2+AH^2`

`a^2+b^2=BH^2+2*BH*HC+HC^2+AH^2+HC^2`

`CosC=(HC)/(b)`

`=>2ab*CosC=2a*HC=2(BH+HC)*HC=2BH*HC+2HC^2`

`=>a^2+b^2-2ab*cosC=BH^2+AH^2+2BH*HC+2HC^2-2BH*HC-2HC^2`

`=> a^2+b^2-2ab*CosC=BH^2+AH^2=c^2`