Người ta đặt 1 vòi nước chảy vào bể và một vòi chảy ra ở lưng chừng bể. khi bể cạn, nếu mở cả 2 vòi thì sau 2h42' bể đầy nước. Còn nếu đóng vòi chảy ra, mở vòi chảy vào thì sau 1h rưỡi thì đầy bể. biết vòi chảy vào mạnh gấp 2 lần vòi chảy ra. 1) Tính thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra. 2) Nếu chiều cao của bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu?

Giải thích các bước giải:

Gọi x là phần thể tích tính từ đáy bể lên chỗ đặt vòi chảy ra

$\rightarrow 1-x$ là khoảng cách từ vòi chảy ra lên thành bể

Theo bài ta có :

Nếu đóng vòi chảy ra, mở vòi chảy vào thì sau 1h rưỡi thì đầy bể$\rightarrow $Vòi 1 chảy đầy bể trong 1,5h

$\rightarrow $1 h vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{1,5}=\dfrac{2}{3}$ bể

$\rightarrow $1h vòi 2 chảy được $\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}$ bể do vòi chảy vào mạnh gấp 2 lần vòi chảy ra

$\rightarrow $Nếu mở cả 2 vòi tính tính từ chỗ đặt vòi chảy ra thì trong 1h chảy được $\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}$ bể

$\Rightarrow (1-x):\dfrac{1}{3}+x:\dfrac{2}{3}=2,7$ (2h42'=2,7 h)

$\rightarrow x=\dfrac{1}{5}$

$\rightarrow $ thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra là :

$\dfrac{3}{2}.x=0,3h=18'$

b.Nếu chiều cao của bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là $2x=\dfrac{2}{5}(m)$