1
0
Cmr:x²+7x+22 ko chia hết cho 9
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`x^2 +7x+22`
`=x^2 +7x+10+12`
`=x^2 +2x+5x+10+12`
`=x(x+2)+5(x+2)+12`
`=(x+5)(x+2)+12`
Xét `(x+5)-(x+2)=x+5-x-2=3=>x+5` và `x+2` cùng số dư khi chia cho `3`
$\bullet$ Nếu `x+5` và `x+2` cùng chia hết cho `3` :
Khi đó : `(x+5)(x+2)\vdots 3.3=9`
Mà `12` không chia hết cho `9=>(x+5)(x+2)` không chia hết cho `9`
$\bullet$ Nếu `x+5` và `x+2` không chia hết cho `3` :
Khi đó : `(x+5)(x+2)` không chia hết cho `3`
Mà `12\vdots 3=>(x+5)(x+2)+12` không chia hết cho `3`
`=>(x+5)(x+2)+12` không chia hết cho `9`
Vậy `x^2 +7x+22` không chia hết cho `9` với mọi `n\in ZZ`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin