cho x,y,z khác 0 thỏa mãn 1/xy + 1/yz + 1/zx = 0 tính N= x^2/yz + y^2/zx + z^2/xy

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} \frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{x + y + z}}{{xyz}} = 0\\ \Leftrightarrow x + y + z = 0 \end{array}\] Ta có: \[{x^3} + {y^3} + {z^3} = \left( {x + y + z} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} - xy - yz - zx} \right) + 3xyz = 3xyz\] \[\frac{{{x^2}}}{{yz}} + \frac{{{y^2}}}{{zx}} + \frac{{{z^2}}}{{xy}} = \frac{{{x^3} + {y^3} + {z^3}}}{{xyz}} = \frac{{3xyz}}{{xyz}}\]=3