Chứng minh $\vdots$ Giúp em với ạ

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`5)` `2^1 +2^2 +2^3 +...+2^100`

`=(2^1 +2^2)+(2^3 +2^4)+...+(2^99 +2^100)`

`=2.(1+2)+2^3 .(1+2)+...+2^99 .(1+2)`

`=2.3+2^3 .3+...+2^99 .3`

`=3.(2+2^3 +...+2^99)\vdots3` `(đpcm)`

`6)` `1+4+4^2 +...+4^98`

`=(1+4+4^2)+(4^3 +4^4 +4^5)+...+(4^96 +4^97 +4^98)`

`=21+4^3 .(1+4+4^2)+...+4^96 .(1+4+4^2)`

`=21+4^3 .21+...+4^96 .21`

`=21.(1+4^3 +...+4^96)\vdots21` `(đpcm)`