Câu 33: Cho hàm số `f(x)=\frac{x+m}{x+1}` (`m` là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của `m` sao cho `max_{[0;1]}|f(x)| + min_{[0;1]}|f(x)|=2.` Số phần tử của S là: A. 6. B. 2. C. 1. D. 4.

ta thấy , hàm số này có đường tiệm cận đứng là `x=-1`

như vậy `x in [0;1]` thì hàm số này sẽ luôn liên tục và sẽ luôn đồng biến / nghịch biến `[0;1]`

vậy `[0;1]` max ; min sẽ trùng với `x=0;x=1`

`=>|m|+|(1+m)/2|=2`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=\dfrac{-5}{3}\end{array} \right.\) 

vậy có 2 giá trị của m `B`