Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là a3. Tính thể tích khối chóp.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi `O` là giao điểm `AB` và `CD` `=> SO bot (ABCD)`
`d(A,(SCD)) = 2d(O,(SCD)) = asqrt3 => d(O,(SCD)) = (asqrt3)/2`
Gọi `M` là trung điểm `CD`
`{(OM bot CD),(SM bot CD):} => CD bot (SOM) => (SCD) bot (SOM) = SM`
Từ `O` kẻ `ON bot SM => ON bot (SCD) => d(O,(SCD)) = ON = (asqrt3)/2`
Áp dụng hệ thức lượng trong `DeltaSOM`
`=> SO = (OM.ON)/(sqrt(OM^2-ON^2)) = (a.(asqrt(3))/2)/(sqrt(a^2-(3a^2)/4)) = asqrt3 `
Vậy `V_{S.ABCD} = 1/3.SO.S_{ABCD} = 1/3.asqrt3 .4a^2 = (4sqrt3a^3)/3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin