Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`a) 2x = 5y = 3z`
`=> (2x)/30 = (5y)/30 = (3x)/30`
`=> x/15 = y/6 = z/10`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/15 = y/6 = z/10 = (x + y-z)/(15+6-10) = (-33)/11 = -3`
Nên:
`x/15 = -3 => x = -45`
`y/6 = -3 => y=-18`
`z/10 = - => z=-30`
Vậy `(x;y;z) = (-45;-18 ; -30)`
$\\$
`b) 3x = 5y = 4z`
`=> (3x)/60 = (5y)/60 = (4z)/60`
`=> x/20 = y/12 = z/15`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/20 = y/12 = z/15 = (x-y+z)/(20-12+15) = 33/23`
Nên:
`x/20 = 33/23 => x = 660/23`
`y/12 = 33/23 => y =396/23`
`z/15 = 33/23 => z=495/23`
Vậy `(x;y;z) = (660/23 ; 396/23 ; 495/23)`
`c) 3x = 5y`
`=> x/5 = y/3`
Đặt `x/5 = y/3 = k (k \ne 0)`
`=> x = 5k ; y = 3k`
Theo bài ra:
`xy = 60`
`=> 5k . 3k = 60`
`=> 15k^2= 60`
`=> k^2 = 4`
`=> k = +-2`
Nên:
`x = +-2 . 5 = +- 10`
`y = +-2 . 3 = +- 6`
Vậy `(x;y) = (+- 10 ; +-6)`
$\\$
`d) 2x = 3y = 5z`
`=> (2x)/30 = (3y)/10 = (5z)/30`
`=> x/15 = y/10 = z/6`
`=> x^2/225 = y^2/100 = z^2/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x^2/225 = y^2/100 = z^2/36 = (x^2 - y^2 - z^2)/(225 - 100 - 36) = 267/89 = 3`
Nên:
`x^2/225 = 3 => x^2 = 675 => x = +- 15 \sqrt{3}`
`y^2/100 = 3 => y^2=300 => y = +- 10 \sqrt{3}`
`z^2/36 = 3 => z^2= 108 => z = +- 6 \sqrt{3}`
Vậy `(x;y;z) = (+- 15\sqrt{3} ; +- 10 \sqrt{3} ; +- 6\sqrt{3})`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin