Cho phương trình : `x^2-2mx-m-1=0` tìm `m` để phương trình : `a)` có `2` nghiệm trái dấu `b)` có `2` nghiệm bằng dấu `c)` có `2` nghiệm phân biệt cùng dấu âm

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt `<=>Δ'>0`

`<=>m^2+m+1>0(LĐ AA x in R)`

vậy phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt

a) 2 nghiệm trái dấu

`<=>ac<0`

`<=>-m-1<0`

`<=>m> ``-1`

b) 2 nghiệm cùng dấu

`<=>P>0`

`<=>-m-1>0`

`<=>m<-1`

c) 2 nghiệm âm phân biệt

`<=>{(S<0),(P>0):}`

`<=>{(2m<0),(-m-1>0):}`

`<=>{(m<0),(m<-1):}`

`=>m<-1`