Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`A = (2x - 3)^2 - (3y - 2)(3y + 2) - (1 - 2x)^2 + 4x(3y - 1)`
`A = 4x^2 - 12x + 9 - 9y^2 + 4 - 1 + 4x - 4x^2 + 12xy - 4x`
`A = -9y^2 + 12xy - 12x + 12`
`=>` Vô lí
`B = (x^2 y - 3)^2 - (2x - y)^3 + xy^2 (6 - x^3) + 8x^3 - 6x^2 y - y^3`
`B = x^4 y^2 - 6x^2 y + 9 - 8x^3 + 8x^2 y - 6xy^2 + y^3 + 6xy^2 - x^4 y^2 + 8x^3 - 6x^2 y - y^3`
`B = 4x^2 y + 9 `
`=>` Vô lí
___________________________
`x^2 - 3x + 5 = x^2 - 2 . x . 3/2 + 9/4 + 11/4 = (x - 3/2)^2 + 11/4 > 0 `
`4x^2 - 6x + 13 = 4(x^2 - 2 . x . 3/4 + 9/16) + 43/4 > 0`
`100x^2 + 3x + 4 = (10x)^2 + 3 . 10x . 1/10 + 1/100 + 399/100 = (10x + 1/10)^2 + 399/100 > 0`
`A = 2x^2 + 5x + 4`
`A = 2(x^2 + 2 . x . 5/4 + 25/16) + 7/8 > 0`
_______________________
`B = 3x^2 - 6x + 8`
`B = 3(x^2 - 2x + 1) + 5`
`B = 3(x - 1)^2 + 5 > 0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bài 1.
1) Ta có:
$A = (2x - 3)^2 - (3y - 2)(3y + 2) - (1 - 2x)^2 + 4x(3y - 1) $
$A = 4x^2 - 12xy + 9 - 9y^2 + 4 - 1 + 4x - 4x^2 + 12xy - 4x = - 9y^2 + 3$ không phụ thuộc vào $x$ nhưng phụ thuộc vào $y$
2)
$B = (x^2y - 3)^2 - (2x - y)^3 + xy^2(6 - x^3)+ 8x^3- 6x^2y - y^3$
$B = x^4y^2 - 6x^2y + 9 - 8x^3 + 12x^2y - 6xy^2 + y^3 + 6xy^2 - x^4y^2 + 8x^3 - 6x^2y - y^3 = 9$ Không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 2.
a) $x^2 - 3x + 5 = x^2 - 2.x.\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} + \dfrac{11}{4} = (x - \dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{11}{4}$
Vì $(x - \dfrac{3}{2})^2 \geq 0 \Rightarrow (x - \dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{11}{4} > 0$ Với mọi giá trị của $x$
b) $4x^2 - 6x + 13 = 4x^2 - 2.2x.\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} + \dfrac{43}{4} = (2x + \dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{43}{4} > 0$ với mọi giá trị của biến.
c) $100x^2 + 30x + 4 = 100x^2 + 2.10x.\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} + \dfrac{5}{4} = (10x + \dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{5}{4} > 0$ với mọi giá trị của biến.
d) $A = 2x^2 + 5x + 4 = 2(x^2 + \dfrac{5}{2}x + 2) = 2(x^2 + 2.x.\dfrac{5}{4} + \dfrac{25}{16} + \dfrac{7}{16}) = 2[(x + \dfrac{5}{4})^2 + \dfrac{7}{16}] > 0$ với mọi giá trị của biến.
e) $B = 3x^2 - 6x + 8 = 3(x^2 - 2x + \dfrac{8}{3} = 3(x^2 - 2x + 1 + \dfrac{5}{3}) = 2[(x - 1)^2 + \dfrac{5}{3}] > 0$ với mọi giá trị của biến
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin