18
5
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`a)` Để `P` có nghĩa `<=>{(x^2-1ne0),(x+1ne0),(x-1ne0):}`
`<=>{(xne+-1),(xne-1),(xne1):}`
`<=>xne+-1`
`b)` `P=(2x^2)/(x^2-1)+x/(x+1)-x/(x-1)`
`=(2x^2)/((x-1).(x+1))+x/(x+1)-x/(x-1)`
`=(2x^2+x.(x-1)-x.(x+1))/((x-1).(x+1))`
`=(2x^2+x^2-x-x^2-x)/((x-1).(x+1))`
`=(2x^2-2x)/((x-1).(x+1))`
`=(2x.(x-1))/((x-1).(x+1))`
`=(2x)/(x+1)`
`c)` Ta có : `(2x)/(x+1)`
`=(2.(x+1)-2)/(x+1)`
`=2-2/(x+1)`
Để `P` nguyên `<=>2/(x+1)` nguyên
`=>x+1 in Ư(2)={+-1;+-2}`
`=>x in {-2;0;1;-3}`
Mà `xne+-1` `=>x in {-2;0;-3}`
Vậy `x in {-2;0;-3}` thì `P` nguyên
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4194
4575
`# Ly`
`a)`
`+)` ĐKXĐ của `P` là:
`{(x^2 -1 ne 0),(x-1 ne 0),(x+1 ne 0):} ⇔ {((x-1)(x+1) ne 0),(x-1 ne 0),(x+1 ne 0):} ⇔ {(x-1 ne 0),(x+1 ne 0):} ⇔ {(x ne 1),(x ne -1):}`
`b)`
`+)` Với `x ne 1; x ne -1,` ta có:
`P= (2x^2)/(x^2 -1) + x/(x+1)-x/(x-1)`
`= (2x^2)/((x-1)(x+1)) + x/(x+1)-x/(x-1)`
`= (2x^2 + x(x-1)-x(x+1))/((x-1)(x+1))`
`= (2x^2 + x^2 - x - x^2 -x)/((x-1)(x+1))`
`= (2x^2 - 2x)/((x -1)(x+1))`
`= (2x(x-1))/((x-1)(x+1))`
`= (2x)/(x+1)`
Vậy với `x ne 1; x ne -1` thì `P= (2x)/(x+1)`
`c)`
`+)` Với `x ne 1; x ne -1,` ta có:
`P= (2x)/(x+1)`
`= (2(x+1) -2)/(x+1)`
`= 2 - 2/(x+1)`
`+)` Để `P ∈ Z` thì `(-2)/(x+1) ∈ Z`
`⇒ (x+1) ∈ Ư(-2)={1; -1; 2; -2}`
`⇒ x ∈ {0; -2; 1; -3}`
`@` Kết hợp điều kiện, ta được: `x∈{-3; -2; 0}`
Vậy `x∈{-3; -2; 0}` thì `P ∈ Z`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin