Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`# Ly`
`a)`
`+)` Với `x>=0; x ne 4,` ta có:
`P= (x+ sqrtx)/(sqrtx -2) - (2sqrtx -1)/(sqrtx +2) + (x- 6sqrtx +4)/(x-4)`
`= ((x+ sqrtx)(sqrtx +2) - (2sqrtx -1)(sqrtx -2)+x - 6sqrtx +4)/((sqrtx -2)(sqrtx +2))`
`= (x sqrtx + 2x + x + 2sqrtx - (2x - 4sqrtx - sqrtx +2)+x-6sqrtx +4)/((sqrtx -2)(sqrtx +2))`
`= (x sqrtx + 4x - 4sqrtx + 4 - (2x - 5sqrtx +2))/((sqrtx -2)(sqrtx +2))`
`= (x sqrtx + 4x - 4sqrtx + 4 - 2x + 5sqrtx -2)/((sqrtx -2)(sqrtx +2))`
`= (x sqrtx + 2x + sqrtx +2)/((sqrtx -2)(sqrtx +2))`
`= (x (sqrtx +2)+(sqrtx +2))/((sqrtx -2)(sqrtx +2))`
`= ((sqrtx +2)(x+1))/((sqrtx -2)(sqrtx +2))`
`= (x+1)/(sqrtx -2)`
Vậy với `x≥0; x ne4` thì `P= (x+1)/(sqrtx -2)`
`b)`
`+)` Thay `x= 9 + 4sqrt5` vào `P,` ta được:
`P= (9+4sqrt5 +1)/(sqrt{9+4sqrt5} -2)`
`= (10+ 4sqrt5)/(sqrt{(2+ sqrt5)^2} - 2)`
`= (10+ 4sqrt5)/(2 + sqrt5 -2)`
`= (sqrt5 . (2sqrt5 + 4))/(sqrt5)`
`= 2sqrt5 + 4`
`= 4 + 2sqrt5`
Vậy với `x= 9+ 4sqrt5` thì `P= 4+ 2sqrt5`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`a)`
Với `x>=0` ; `xne4` ta có :
`P=(x+sqrtx)/(sqrtx-2)-(2sqrtx-1)/(sqrtx+2)+(x-6sqrtx+4)/(x-4)`
`=(x+sqrtx)/(sqrtx-2)-(2sqrtx-1)/(sqrtx+2)+(x-6sqrtx+4)/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`
`=((x+sqrtx)(sqrtx+2)-(2sqrtx-1)(sqrtx-2)+x-6sqrtx+4)/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`
`=(xsqrtx+2x+x+2sqrtx-2x+4sqrtx+sqrtx-2+x-6sqrtx+4)/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`
`=(xsqrtx+2x+sqrtx+2)/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`
`=(x(sqrtx+2)+(sqrtx+2))/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`
`=((sqrtx+2)(x+2))/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`
`=(x+1)/(sqrtx-2)`
Vậy `P=(x+1)/(sqrtx-2)` với `x>=0` ; `xne4`
`b)`
Thay `x=9+4sqrt5` (thỏa mãn) vào `P` ta được :
`P=(9+4sqrt5+1)/(sqrt(9+4sqrt5)-2)=(10+4sqrt5)/(sqrt(5+4sqrt5+4)-2)=(10+4sqrt5)/(sqrt((sqrt5+2)^2)-2)`
`=(10+4sqrt5)/(|sqrt5+2|-2)=(10+4sqrt5)/(sqrt5+2-2)=(10+4sqrt5)/sqrt5=(sqrt5(2sqrt5+4))/sqrt5`
`=2sqrt5+4`
Vậy `P=2sqrt5+4` với `x=9+4sqrt5`
`#td`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin