Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đặt `1/2x=t` ta có phương trình như sau :
`sqrt(t-7/4+sqrt (t+10+6.sqrt(t+1)))=10`
`<=>sqrt(t-7/4+sqrt (t+1+2.sqrt(t+1).3+3^2))=10`
`<=>sqrt(t-7/4+sqrt ((sqrt(t+1)+3)^2))=10`
`<=>sqrt(t-7/4+ sqrt(t+1)+3)=10`
`<=>sqrt(t+ sqrt(t+1)+5/4)=10`
`=>t+sqrt(t+1)+5/4=100`
`<=>t+1+sqrt(t+1)+1/4=100`
`<=>(sqrt(t+1)+1/2)^2=100`
Trường hợp `1:`
`sqrt(t+1)+1/2=10`
`<=>sqrt(t+1)=19/2`
`=>t+1=361/4`
`<=>t=357/4`
`=>1/(2).x=357/4`
`<=>x=357/2`
Trường hợp `2:`
`sqrt(t+1)+1/2=-10` (Vô lí)
Thay `x=357/2` vào biểu thức thấy thỏa mãn
Vậy `S={357/2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`\sqrt{1/2x-7/4+\sqrt{1/2x+10+6\sqrt{1/2x+1}}}=10`
`<=>\sqrt{1/2x-7/4+\sqrt{(1/2x+1)+6\sqrt{1/2x+1}+9}}=10`
`<=>\sqrt{1/2x-7/4+\sqrt{(\sqrt{1/2x+1}+3)^2}}=10`
`<=>\sqrt{1/2x-7/4+|\sqrt{1/2x+1}+3|}=10`
`<=>\sqrt{1/2x+1+\sqrt{1/2x+1}+1/4}=10`
`<=>\sqrt{(\sqrt{1/2x+1}+1/2)^2}=10`
`<=>|\sqrt{1/2x+1}+1/2|=10`
`<=>\sqrt{1/2x+1}+1/2=10`
`<=>\sqrt{1/2x+1}=19/2`
`<=>1/2x+1=361/4`
`<=>1/2x=357/4`
`<=>x=357/2(tm)`
Vậy `S={357/2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin