Bài: Rút gọn sina+ cosa = 1/3 Tính /sina-cosa/

`sin a+cos a=1/3`

`<=>(sin a +cos a)^2 =(1/3)^2`

`<=>sin^2 a+cos^2 a+2sin a cos a=1/9`

`<=>1+2sin a cos a=1/9`

`<=>2 sin a cos a=-8/9`

`<=>sin a cos a=-4/9`

Xét : `(sin a-cos a)^2 =sin^2 a+cos^2 a-2sin a cos a=1+2. 4/9=1+8/9=17/9`

`=>\sqrt{(sin a-cos a)^2}=\sqrt{17/9}`

`<=>|sin a-cos a|=(\sqrt{17})/3`

Vậy `|sin a-cos a|=(\sqrt{17})/3`