1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ....... + 1/486 câu hỏi 6050979 - hoidap247.com

Question

1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ....... + 1/486

2k10kaitokid · Answer

Đáp án: `1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ... + 1/486= 182/243`
 
Giải thích các bước giải:
Ta có: `1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ... + 1/486`
`= 1/2 . (1+ 1/3+ 1/9+ 1/27+...+1/243)`      `(***)`
___
Đặt: `S=1+ 1/3+ 1/9+ 1/27+...+1/243`
`⇒3S= 3+ 1+ 1/3 + 1/9+...+ 1/81`
`⇒3S-S= (3+1+...+1/81)-(1+1/3+...+1/243)`
`⇒ 2S= 3- 1/243`
`⇒ 2S= 728/243`
`⇒   S=728/243: 2= 364/243`
Thay `S=364/243` vào `(***)`, ta có:
        `1/2. 364/243= 182/243`
Vậy, `1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ... + 1/486= 182/243`
`#` $kiddd$

jankaka · Answer

Đáp án:
Ta có:`S = 1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ....... + 1/486`dãy số trên có dạng:`1/2, 1/6, 1/18, 1/54, ..., 1/486`Ta nhân cả 2 vế của đẳng thức trên với `1/3`, ta được:`1/3S = 1/6, 1/18, 1/54, 1/162, ..., 1/1458`Trừ cả hai vế của đẳng thức này, ta có:`(1/3)S - S = 1/2 - 1/1458`hai vế của đẳng thức:`S/3 - S = 729/1458 - 1/1458``S/3 - S = 728/1458``S - 3S = 3 . 728/1458``-2S = 2184/1458``S = (2184/1458) . (-1/2)``S = -2184/2916``S = -364/486`Vậy, tổng của dãy số là `-364/486.`
`jan`

1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ....... + 1/486

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + ....... + 1/486

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?