Bài 8. Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi A là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao

cho AM = AE Chứng minh:

a) Tam giác ABE = tam giác NBE

b) EP vuông góc MP

c) MA=1/2NP

-MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ (GIẢI CHI TIẾT VÀ VẼ HÌNH) HỨA CHO CẢM ƠN VÀ VOTE 5 SAO (NẾU LÀM ĐÚNG)

~HẠN:12:00 trưa ngày 14/07

~CẢM ƠN MỌI NGƯỜI RẤT NHIỀU

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Xét `\DeltaAMN` và `\DeltaAEP` có:

`AM=AE(g t)`

`\hat{MAN}=\hat{EAP}` (Đối đỉnh)

`AN=AP` (Vì `A` là trung điểm `NP`)

`=>\DeltaAMN=\DeltaAEP(c.g.c)`

Vậy `\DeltaAMN=\DeltaAEP`

b)

Ta có: `\hat{AMN}=\hat{AEP}` (Vì `\DeltaAMN=\DeltaAEP(cmt)`)

`=>MN////EP` (`2` góc so le trong bằng nhau)

Mà: `MN\botMP` nên `MP\botEP`

Vậy `EP\botMP`

c)

Xét `\DeltaNMP` và `\DeltaEPM` có:

`NM=EP` (Vì `\DeltaAMN=\DeltaAEP(cmt)`)

`\hat{NMP}=\hat{EPM}=90^o`

`MP`: Cạnh chung

`=>\DeltaNMP=\DeltaEPM(c.g.c)`

`=>NP=EM`

Mà: `ME=MA+AE=2MA` (VÌ `AM=AE`)

`=>NP=2MA`

`=>MA=1/2NP`

Vậy `MA=1/2NP`