Giúp mình với mọi người ơi

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`C=(3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2.(3x-1).(3x+1)`

`=(3x-1)^{2}-2.(3x-1).(3x+1)+(3x+1)^{2}`

`=[(3x-1)-(3x+1)]^{2}`

`=(3x-1-3x-1)^{2}`

`=(-2)^{2}`

`=4` `(đpcm)`

Vậy  giá trị của biểu thức `C` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`

`b)`

`D=(x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12.(x^{2}+1)`

`=[(x+2)-(x-2)].[(x+2)^{2}+(x+2).(x-2)+(x-2)^{2}]-12x^{2}-12`

`=(x+2-x+2).(x^{2}+4x+4+x^{2}-4+x^{2}-4x+4)-12x^{2}-12`

`=4.(3x^{2}+4)-12x^{2}-12`

`=12x^{2}+16-12x^{2}-12`

`=4(đpcm)`

Vậy  giá trị của biểu thức `D` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`

`c)`

`E=(x+3).(x^{2}-3x+9)-(x-2).(x^{2}+2x+4)`

`=(x+3).(x^{2}-x.3+3^{2})-(x-2).(x^{2}+x.2+2^{2})`

`=(x^{3}+3^{3})-(x^{3}-2^{3})`

`=x^{3}+27-x^{3}+8`

`=35(đpcm)`

Vậy  giá trị của biểu thức `E` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`

`d)`

`G=(2x-1).(4x^{2}+2x+1)-8.(x+2).(x^{2}-2x+4)`

`=(2x-1).[(2x)^{2}+2x.1+1^{2}]-8.(x+2).(x^{2}-x.2+2^{2})`

`=(2x)^{3}-1^{3}-8.(x^{3}+2^{3})`

`=8x^{3}-1-8x^{3}-8.8`

`=-1-64`

`=-65` `(đpcm)`

Vậy  giá trị của biểu thức `G` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`

ÁP DỤNG:

`HĐT:(A+B)^{2}=A^{2}+2AB+B^{2}`

`HĐT:(A-B)^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}`

`HĐT:A^{3}+B^{3}=(A+B).(A^{2}-AB+B^{2})`

`HĐT:A^{3}-B^{3}=(A-B).(A^{2}+AB+B^{2})`