tìm GTNN `a,x^2+20x+103` `bx^2+7x-1`

`a,`

Đặt `A=x^2+20x+103`

`=x^2+2.10x+100+3`

`=x^2+2.10.x+10^2+3`

`=(x+10)^2+3`

Do: `(x+10)^2`$\geq$`0` (luôn đúng)

`<=>` `(x+10)^2+3`$\geq$`3`

Dấu "=" xảy ra khi:

`x+10=0`

`<=>x=-10`

Vậy MinA=`3` khi `x=-10`

------------------------------------------

`b,`

Đặt `B=x^2+7x-1`

`=x^2+2.x.{7}/{2}+({7}/{2})^2-({7}/{2})^2-1`

`=(x+{7}/{2})^2-{53}/{4}`

Do: `(x+{7}/{2})^2`$\geq$`0` (luôn đúng)

`<=>` `(x+{7}/{2})^2-{53}/{4}`$\geq$`-({53}/{4})`

Dấu "=" xảy ra khi:

`x+{7}/{2}=0`

`<=> x=-({7}/{2})`

Vậy MinB=`-({53}/{4})` khi `x=-({7}/{2})`