Tìm các giá trị của m để đường thẳng d:y=-2x+m cắt parabol (P): y=2x^2 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn: x1+x2 - 2x1x2=1

Phương trình hoành độ giao điểm `(P)` và `(d)` là :

`2x^2 = -2x+m`

`<=> 2x^2 +2x -m=0`

`\Delta' =1^2 - 2.(-m) = 1+2m`

`(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt khi : `\Delta'>0 <=> 1+2m>0<=> m> -1/2`

Theo hệ thức Vi-et:

`x_1 + x_2= -2/2 =-1`

`x_1 x_2 = -m/2`

Theo đề bài ta có :

`x_1 +x_2 - 2x_1 x_2 =1`

`<=> -1 - 2.(-m)/2 =1`

`<=> -1 + m=1`

`<=> m=1+1`

`<=> m=2(tm)` 

Vậy `m=2` thì `(P)` và `(d)` cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thỏa `x_1 +x_2 - 2x_1 x_2 =1`