giúp mình với ạ mình đang gấp

`S = 1/(1 xx 2) + 1/(2 xx 3) + 1/(3 xx 4) + .. + 1/(2023 xx 2024)`

`S = (2 - 1)/(1 xx 2) + (3 - 2)/(2 xx 3) + (4 - 3)/(3 xx 4) + ... + (2024 - 2023)/(2023 xx 2024)`

`S = 2/(1 xx 2) - 1/(1 xx 2) + 3/(2 xx 3) - 2/(2 xx 3) + 4/(3 xx 4) - 3/(3 xx 4) + .. + 2024/(2023 xx 2024) - 2023/(2023 xx 2024)`

`S = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2023 - 1/2024`

`S = 1 - 1/2024`

`S = 2024/2024 - 1/2024`

`S = 2023/2024`

Vậy `S = 2023/2024`