Cho hình chóp S.ABC có SA=a tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là: giải thích chi tiết cho em với ạ em cám ơn

ta có `(SAB) nn (ABC) =AB` 

mà `(SAB)⊥(ABCD)`

`=>` từ `S` kẻ `SH⊥AB` tại `H` 

`=>SH⊥(ABC)`

$SH=\dfrac{a.a}{\sqrt{a^2+a^2}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

áp dụng định lí py ta go  ta có $AB=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}$

`=>` $V=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2a^2\sqrt{3}}{4}.\dfrac{a\sqrt{2}}{2}=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{12}$