14
5
Làm chi tiết giúp mình
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4698
3201
`a, M = \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2}` (ĐK:`-2 \le x \le 2`)
`=> M^2 = (\sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 2})^2`
`=> M^2 = 2- x +2\sqrt{(2 - x)(x +2)}} + x +2`
`=> M^2 = 2\sqrt{4 - x^2} + 4`
Vì `2\sqrt{4 - x^2} \ge 0 AA -2 \le x \le 2`
`=> 2\sqrt{4 - x^2} + 4 \ge 4`
`=> M^2 \ge 4`
`=> M \ge 2`
Dấu "`=`" xảy ra `<=> 2\sqrt{4 - x^2} = 0`
`<=> 4 -x^2 = 0`
`<=> x^2 = 4`
`<=> x = +-2` (tm)
Vậy $Min_M$`= 2 <=> x = +-2`
`b, N = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}` (ĐK:`3 \le x \le 5`)
`=> N^2 = (\sqrt{x-3}+ \sqrt{5 -x})^2`
`=> N^2 = x - 3 + 2\sqrt{(x - 3)(5 - x)} + 5 - x`
`=> N^2 = 2 + 2\sqrt{(x - 3)(5 - x)}`
Vì `2\sqrt{(x - 3)(5 - x)} \ge 0 AA3 \le x \le 5`
`=> 2 + 2\sqrt{(x - 3)(5 - x)} \ge 2`
`=> N^2 \ge 2`
`=> N \ge \sqrt{2}` (do `N \ge 0`)
Dấu "`=`" xảy ra `<=> 2\sqrt{(x - 3)(5 - x)} = 0`
`<=> (x - 3)(5 - x) = 0`
`<=> x - 3= 0` hoặc `5 - x= 0`
`<=> x = 3` (tm) hoặc `x = 5` (tm)
Vậy $Min_N$ `= \sqrt{2} <=> x =3` hoặc `x = 5`
`@`Duongg7109612009
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin