Theo kế hoạch, một xưởng sản xuất phải may xong 680 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn kế hoạch 6 bộ quần áo nên đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu bộ quần áo?

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

  Gọi thời gian dự định làm theo kế hoạch là `x` (ngày) `(x>3)`

 Khi đó :

`+)` Thời gian thực tế may xong `680` bộ quần áo là :

      `x-3` (ngày)

 `+)` Theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may số bộ quần áo là :

       `680/x` (bộ)

 `+)` Thực tế mỗi ngày xưởng may số bộ quần áo là :

        `680/(x-3)` (bộ)

 `+)` Do mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn kế hoạch `6` bộ quần áo nên ta có PT :

    `680/(x-3) -680/x=6`

`<=> (680x)/(x(x-3)) -(680(x-3))/(x(x-3)) = (6x(x-3))/(x(x-3))`

`=> 680x -680x+2040=6x^2 -18x`

`<=>-6x^2+18x+2040=0`

`<=>-6x^2 +120x-102x+2040=0`

`<=>-6x(x-20)-102(x-20)=0`

`<=>(-6x-102)(x-20)=0`

`<=>(x+17)(x-20)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix}x=-17(KTM)\\x=20(TM)\end{matrix}\right.$

 `=>` Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may xong số bộ quần áo là :

         `680/20=34` (bộ)

 Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may xong `34` số bộ quần áo