0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
13227
9574
a. $\sqrt{- 3x + 2}$ xác định khi $- 3x + 2 \geq 0 \Leftrightarrow - 3x \geq - 2 \Leftrightarrow x \leq \dfrac{2}{3}$
b. $\sqrt{\dfrac{4}{2x + 3}}$ xác định khi $\dfrac{4}{2x + 3} > 0$
$\Rightarrow 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow 2x > - 3 \Leftrightarrow x > - \dfrac{3}{2}$
c. $\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}$ xác định khi $x \neq 0$
d. $\sqrt{x(x + 2)}$ xác định khi $x(x + 2) \geq 0$
Suy ra:
*) $x \geq 0$ và $x + 2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 2$
Do đó: $x \geq 0$
*) $x \leq 0$ và $x + 2 \leq 0 \Leftrightarrow x \leq - 2$
Do đó: $x \leq - 2$
Vậy $\sqrt{x(x + 2)}$ xác định khi $x \geq 0$ hoặc $x \leq - 2$
e. $\sqrt{9x^2 - 6x + 1}$ xác định khi $9x^2 - 6x + 1 \geq 0$
Ta có: $9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2 \geq 0$ với mọi giá trị của $x$
Vậy $\sqrt{9x^2 - 6x + 1}$ xác định với mọi giá trị của $x$
f. $\sqrt{\dfrac{2x - 1}{2 - x}}$ xác định khi $\dfrac{2x - 1}{2 - x} \geq 0$
Suy ra:
*) $2x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow 2x \geq 1 \Leftrightarrow x \geq \dfrac{1}{2}$
và $2 - x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 2$
Vậy $\dfrac{1}{2} \leq x \leq 2$
*) $2x - 1 \leq 0 \Leftrightarrow 2x \leq 1 \Leftrightarrow x \leq \dfrac{1}{2}$
và $2 - x \leq 0 \Leftrightarrow x \geq 2$
Vậy không có giá trị nào của $x$ thoã mãn.
Vậy $\sqrt{\dfrac{2x - 1}{2 - x}}$ xác định khi $\dfrac{1}{2} \leq x \leq 2$
g. $\sqrt{5x^2 - 3x - 8}$ xác định khi $5x^2 - 3x - 8 \geq 0$
Ta có:
$5x^2 - 3x - 8 = (x + 1)(5x - 8) \geq 0$
Suy ra:
*) $x + 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 1$
và $5x - 8 \geq 0 \Leftrightarrow 5x \geq 8 \Leftrightarrow x \geq \dfrac{8}{5}$
Suy ra: $x \geq \dfrac{8}{5}$
*) $x + 1 \leq 0 \Leftrightarrow x \leq - 1$
và $5x - 8 \leq 0 \Leftrightarrow 5x \leq 8 \Leftrightarrow x \leq \dfrac{8}{5}$
Suy ra: $x \leq - 1$
Vậy $\sqrt{5x^2 - 3x - 8}$ xác định khi $x \leq - 1$ hoặc $x \geq \dfrac{8}{5}$
h. $\sqrt{5x^2 + 4x + 7}$ xác định khi $5x^2 + 4x + 7 \geq 0$
Ta có:
$5x^2 + 4x + 7 = 5(x^2 + \dfrac{4}{5}x + \dfrac{7}{5}) = 5(x^2 + 2.\dfrac{4}{14}x + \dfrac{4}{49} + \dfrac{232}{249}) = 5[(x + \dfrac{4}{14})^2 + \dfrac{232}{249}] > 0$ với mọi giá trị của $x$
Vậy $\sqrt{5x^2 + 4x + 7}$ xác định với mọi giá trị của $x$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin