2.10. Rút gọn các biểu thức sau: a) $(x-2y)³ + (x+2y)³$; b) $(3x +2y)³ +(3x-2y)³$.

Đáp án:

a.$2x^3+24xy^2$

b.$54x^3+72xy^2$

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:
$(x-2y)^3+(x+2y)^3$

$=x^3-3\cdot x^2\cdot 2y+3\cdot x\cdot (2y)^2-(2y)^3+x^3+3\cdot x^2\cdot 2y+3\cdot x\cdot (2y)^2+(2y)^3$

$=2\cdot 2x+2\cdot 3\cdot x\cdot (2y)^2$

$=2x^3+24xy^2$

b.Ta có:

$(3x+2y)^3+(3x-2y)^3$

$=(3x)^3+3\cdot (3x)^2\cdot 2y+3\cdot (3x)\cdot (2y)^2+(2y)^3+(3x)^3-3\cdot (3x)^2\cdot 2y+3\cdot (3x)\cdot (2y)^2-(2y)^3$

$=2\cdot (3x)^3+2\cdot 3\cdot (3x)\cdot (2y)^2$

$=54x^3+72xy^2$