Mình có `1` bài toàn như sau : Tìm nghiệm nguyên của phương trình : `(x-y)(2x+y+1)+9(y-1)=13` +) Mình muốn làm bằng cách nhân tung sau đó thì tách và nhóm các hạng tử tương ứng để đưa về dạng tích ( tích đó bằng 1 số nguyên) . Mình có xem lời giải nhưng lại không hiểu vì sao tách được và nhóm được như vậy . Nhất là hệ số tự do . Lời giải các bạn xem hình ảnh và có thể đưa lời giải tông quát hoặc giải thích chi tiết hộ mình nhé.

Giải thích các bước giải:

như bạn thấy đc thì khi chuyển hết hệ số tự do sang vế phải thì ta có 9y đứng bên ngoài.Trong ngoặc có 2 nhân tử là x-y và 2x+y là chưa xác định nên ta sẽ nghĩ đến việc tính 9y theo x-y và 2x+y,khi đó đặt x-y=a và 2x+y=b thì sẽ tính được 9y=3(b-2a).             

Khi đó:a(b+1)+3(b-2a)=22 .Đến đây thì ta phân tích được thành (a+3)(b-5)=7 hay (x-y+3)(2x+y-5)=7.

Dù 1 năm rồi nhưng hi vọng nó còn hữu ích :)))))))))