6. Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để do chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH=2,8 m và 4K=1,6 m. Em hãy tính chiều cao của cây.

Đáp án:

$6,5m.$

Giải thích các bước giải:

$AKBH$ là hình chữ nhật (do có ba góc vuông)

$\Rightarrow BH=AK=1,6(m)$

$C$ là ngọn cây

$\Delta AHC$ vuông tại $H$

$\Rightarrow \widehat{C}+\widehat{A_1}=90^\circ$

Mà $ \widehat{A_2}+\widehat{A_1}=90^\circ$

$\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{A_2}$

Xét $\Delta BHA$ và $\Delta AHC:$

$\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^\circ\\ \widehat{A_2}=\widehat{C}\\ \Rightarrow \Delta BHA \backsim \Delta AHC (g.g)\\ \Rightarrow \dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AH}{CH}\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=4,9 (m)\\ BC=CH+BH=6,5(m)$

Vậy cây cao $6,5m.$