2. a) Tứ giác ABCD có Â + C = 180° thì B + D bằng bao nhiêu đội b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông? c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)$ Tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^\circ$

$\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{D}=360^\circ-(\widehat{A}+\widehat{C})=180^\circ$

$b)$ Hai góc tù có tổng lớn hơn $180^\circ$

Hai góc vuông có tổng bằng $ 180^\circ$

Hai góc tù và hai góc vuông có tổng lớn hơn $360^\circ $

Mà tổng các góc trong $1$ tứ giác bằng $360^\circ $

Do đó không tồn tại một tứ giác có $2$ góc tù và $2$ góc vuông

$c) $ Góc nhọn nhỏ hơn $90^\circ$

$4$ góc nhọn có tổng nhỏ hơn $4.90^\circ=360^\circ$

Mà tổng các góc trong $1$ tứ giác bằng $360^\circ $

Do đó không tồn tại một tứ giác có cả $4$ góc đều là góc nhọn.