Rút gọn biểu thức giúp tuiii

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`B = \frac{2u + \sqrt{uv} - 3v}{2u - 5\sqrt{uv} + 3v}`

`= \frac{2u - 2\sqrt{uv} +3\sqrt{uv}-3v}{2u - 2\sqrt{uv} - 3\sqrt{uv}+3v}`

`= \frac{2\sqrt{u}(\sqrt{u} - \sqrt{v}) +3\sqrt{v}(\sqrt{u}-\sqrt{v})}{2\sqrt{u}(\sqrt{u} - \sqrt{v}) - 3\sqrt{v}(\sqrt{u} - \sqrt{v})}`

`= \frac{(2\sqrt{u}+3\sqrt{v})(\sqrt{u} - \sqrt{v})}{(2\sqrt{u}-3\sqrt{v})(\sqrt{u} - \sqrt{v})}`

` = \frac{2\sqrt{u}+3\sqrt{v}}{2\sqrt{u}-3\sqrt{v}}`

Vậy `B = \frac{2\sqrt{u}+3\sqrt{v}}{2\sqrt{u}-3\sqrt{v}}` với `u \ge 0`,`v \ge 0`, `u != 9/4 v`