xin lời giải chi tiết ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Vì `p` là số nguyên tố lớn hơn `3 => p` là số lẻ `; p` $\not\vdots$ `3 => 5p` là số lẻ `=> 5p + 1` là số chẵn `=> 5p + 1 vdots 2(1)`

Vì `p > 3 => 10p + 1 >3 => 10p+1` là số nguyên tố lớn hơn `3 => 10p + 1` $\not\vdots 3$

`=> 9p + p + 1` $\not\vdots 3$

Mà `9p vdots 3 => p+1`$\not\vdots 3$

Xét `3` số tự nhiên liên tiếp `p-1;p;p+1`

Vì `p;p+1`$\not\vdots 3$ `=> p-1 vdots 3`

`=> p = 3k+1(k in NN)`

`=> 5p + 1 = 5(3k+1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 vdots 3(2)`

Từ `1` và `2.` Mà `ƯCLN(3;2) = 1 => 5p+1 vdots 6(đpcm)`