1/3+1/3^2 +1/3^3 +1/3^4+...+1/3^2022+1/3^2023 Giúp em với ạ, tuần sau cô em bắt nộp rồi!

Đặt biểu thức đó là `A` . Ta có :

`3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2021 + 1/3^2022`

`=> 3A - A = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2021 + 1/3^2022 ) - ( 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2022 + 1/3^2023 )`

`=> 3A - A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2021 + 1/3^2022 - 1/3 - 1/3^2 - 1/3^2022 - 1/3^2023`

`=> 2A = 1 - 1/3^2023`

`=> 2A = ( 3^2023 - 1 )/( 3^2023 )`

`=> A = ( 3^2023 - 1 )/( 2 . 3^2023 )`

Vậy `A = (3^2023 - 1 )/( 2 . 3^2023 )`