(30-(2×căn 45)) / 4 và căn 17 (so sanh)

Ta có: `(30 - (2.\sqrt{45}))/4`

`= (30 - (2.\sqrt{3^2 . 5}))/4`

`= (30 - 2.3\sqrt{5})/4`

`= (30 - 6\sqrt{5})/4`

`= (15 - 3\sqrt{5})/2`

Giả sử: `(15 - 3\sqrt{5})/2 > \sqrt{17}`

`<=> 15- 3\sqrt{5} > 2\sqrt{17}`

`<=> 15 > 2\sqrt{17} + 3\sqrt{5}`

`<=> 15^2 > (2\sqrt{17} + 3\sqrt{5})^2`

`<=> 225 > 68 + 12\sqrt{85} + 45`

`<=> 225 > 113 + 12\sqrt{85}`

`<=> 112 > 12\sqrt{85}`

`<=> 28 > 3\sqrt{85}`

`<=> \sqrt{784} > \sqrt{765}` (luôn đúng)

Vậy `(30 - (2.\sqrt{45}))/4 > \sqrt{17}`

`@`Duong7109612009