Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa c.$\frac{x}{x + 2}$ + $\sqrt{x - 2}$ d.$\sqrt{x^{2} + 1 }$ e.$\sqrt{x^{2} -2x -3}$ f.$\frac{x}{x^{2} - 4}$+ $\sqrt{x-2}$

$\\$ `c,x/(x+2)+sqrt[x-2]` xác định.

$\\$ `<=>{(x+2\ne0),(x-2>=0):}`

$\\$ `<=>{(x\ne-2),(x>=2):}`

$\\$ `<=>x>=2`

$\\$ `d,sqrt{x^2+1}` xác định.

$\\$ `<=>x^2+1>=0`

$\\$ Vì `x^2>=0∀x=>x^2+1>0`

$\\$ `=>` Căn thức trên xác định `∀x`

$\\$ `e,sqrt[x^2-2x-3}` xác định.

$\\$ `<=>x^2-2x-3>=0`

$\\$ `<=>x^2-2x+1-4>=0`

$\\$ `<=>(x-1)^2>=4`

$\\$ `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1≤-2\\x-1≥2\end{array} \right.\)

$\\$ `<=>x<=-1;x>=3`

$\\$ `f,x/(x^2-4)+sqrt{x-2}` xác định.

$\\$ `<=>{(x^2-4\ne0),(x-2>=0):}`

$\\$ `<=>{(x^2\ne4),(x>=2):}`

$\\$ `<=>{(x\ne+-2),(x>=2):}`

$\\$ `<=>x>2`