Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`a,((\sqrt{x}+\sqrt{y})/(\sqrt{x}-\sqrt{y}) - (\sqrt{x}-\sqrt{y})/(\sqrt{x}+\sqrt{y})) : \sqrt{xy}/(x-y)(x;y\ne 0 ; x\ne y)`
`=((\sqrt{x}+\sqrt{y})^2 - (\sqrt{x}-\sqrt{y})^2)/((\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})) . (x-y)/\sqrt{xy}`
`=(x+2\sqrt{xy} + y - x + 2\sqrt{xy} - y)/((\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})) . (x-y)/\sqrt{xy}`
`=(4\sqrt{xy}(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y}))/(\sqrt{xy}(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y}))`
`=4(đpcm)`
`b,(1 + (a+\sqrt{a})/(\sqrt{a} + 1)) . (1 - (a-\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1)) (a>0;a\ne 1 )`
`=(a + 2\sqrt{a} + 1)/(\sqrt{a} + 1) . -(a-2\sqrt{a} +1)/(\sqrt{a}-1)`
`=-(\sqrt{a} + 1)(\sqrt{a}-1)`
`=-(a-1) = 1 -a(đpcm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)\ VT= ((\sqrt{x}+\sqrt{y})/(\sqrt{x}-\sqrt{y})-(\sqrt{x}-\sqrt{y})/(\sqrt{x}+\sqrt{y})):(\sqrt{xy})/(x-y)\ (x>0,y>0,x\ne y)`
`=((\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^{2})/((\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})).(x-y)/(\sqrt{xy})`
`=(x+2\sqrt{xy}+y-(x-2\sqrt{xy}+y))/(x-y).(x-y)/(\sqrt{xy})`
`=(4\sqrt{xy})/(\sqrt{xy})`
`=4=VP` (DPCM)
`b)\ VT=(1+(a+\sqrt{a})/(\sqrt{a}+1)).(1-(a-\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1))\ (a>0,a\ne 1)`
`=(1+(\sqrt{a}(\sqrt{a}+1))/(\sqrt{a}+1)).(1-(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1))/(\sqrt{a}-1))`
`=(1+\sqrt{a}).(1-\sqrt{a})`
`=1-a=VP` (DPCM)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Sự kiện