Bài dễ vào nhanh : Tính `x_1^{2} + x_2^{2}` Biết `x^2 + 9x - 5 = 0 `

Đáp án:

$x_1^2 + x_2^2 = 91$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $a.c = 1 . (-5) = -5 < 0 \Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-et: $\begin{cases}x_1 + x_2 = -\dfrac ba = -9\\x_1x_2 = \dfrac ca = -5\end{cases}$

Ta có: $x_1^2 + x_2^2$

$= (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2$

$= (-9)^2 - 2. (-5)$

$= 81 + 10 = 91$