bài 10. cho biểu thức sau a, b,

Cậu tham khảo nhé

 ------------ 

a) Biểu thức $C$ có nghĩa khi $\begin{cases} a-16\neq0 \\\sqrt{a} - 4 \neq 0\\\sqrt{a} + 4 \neq 0\\a \geq0 \end{cases}$

         Do đó$\begin{cases} a-16\neq0 ⇔a\neq16 \\a \geq0 \end{cases}$

Theo biểu thức trên, ta có:

   $C=\dfrac{a}{a-16} - \dfrac{2}{\sqrt{a}-4}- \dfrac{2}{\sqrt{a}+4}$  

   $C=\dfrac{a}{(\sqrt{a}-4)(\sqrt{a}+4)} - \dfrac{2}{\sqrt{a}-4}- \dfrac{2}{\sqrt{a}+4}$  

   $C=\dfrac{a}{(\sqrt{a}-4)(\sqrt{a}+4)} - \dfrac{2(\sqrt{a}+4)}{(\sqrt{a}-4)(\sqrt{a}+4)}- \dfrac{2(\sqrt{a}-4)}{(\sqrt{a}-4)(\sqrt{a}+4)}$

   $C=\dfrac{a-2(\sqrt{a}+4)-2(\sqrt{a}-4)}{(\sqrt{a}-4)(\sqrt{a}+4)}$ 

   $C=\dfrac{a-2\sqrt{a}-8-2\sqrt{a}+8}{(\sqrt{a}-4)(\sqrt{a}+4)}$ 

   $C=\dfrac{a-4\sqrt{a}}{(\sqrt{a}-4)(\sqrt{a}+4)}$ 

   $C=\dfrac{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-4)}{(\sqrt{a}-4)(\sqrt{a}+4)}$ 

   $C=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}$ 

b) Thay $a = 9+4\sqrt{5}$ vào biểu thức $C$, ta được:

   $C=\dfrac{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}+4}$ 

   $C=\dfrac{\sqrt{4+4\sqrt{5}+5}}{\sqrt{4+4\sqrt{5}+5}+4}$ 

   $C=\dfrac{\sqrt{2^2+2.2\sqrt{5}+\sqrt{5^2}}}{\sqrt{2^2+2.2\sqrt{5}+\sqrt{5^2}}+4}$ 

   $C=\dfrac{\sqrt{(2+\sqrt{5})^2}}{\sqrt{(2+\sqrt{5})^2}+4}$ 

   $C=\dfrac{|2+\sqrt{5}|}{|2+\sqrt{5}|+4}$ 

   $C=\dfrac{2+\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}+4}$ 

   $C=\dfrac{2+\sqrt{5}}{6+\sqrt{5}}$ 

   $C=\dfrac{7+4\sqrt{5}}{31}$ 

 ------------ 

- Chúc cậu học giỏi !-