cú tuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

`a)` Xét `\Delta ABE` và `\Delta ACF` có:

`hat{BAC}` chung

`hat{AEB}=hat{AFC}=90^o`

`->\Delta ABE` $\backsim$ `\Delta ACF` `(g.g)`

`->{AB}/{AC}={AE}/{AF}`

`->AB.AF=AC.AE`

`b)` Xét `\Delta AFE` và `\Delta ACB` có:

`hat{BAC}` chung

`{AE}/{AF}={AB}/{AC}` `(cmt)`

`->\Delta AFE` $\backsim$ `\Delta ACB` `(c.g.c)`

`->hat{AFE}=hat{ACB}`

`c)` Chứng minh tương tự câu `a)` và `b)` ta được:

`\Delta BDF` $\backsim$ `\Delta BAC` và `\Delta EDC` $\backsim$ `\Delta BAC`

`->\Delta BDF` $\backsim$ `\Delta EDC`

`->hat{BDF}=hat{EDC}`

`->90^o-hat{BDF}=90^o-hat{EDC}`

`->hat{FDI}=hat{EDI}`

`->DI` là phân giác trong của `\Delta DEF`

`->{IF}/{IE}={DF}/{DE}` `(1)`

Mà ta có: `DK \bot DI`

`->DK` là phân giác ngoài của `\Delta DEF`

`->{KF}/{KE}={DF}/{DE}` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `->{KF}/{KE}={IF}/{IE}` `(đpcm)`