|9+x|=2x |x+6|=2x+9 |x-1|=3x+2 |7-x|=5x+1 |-2x|=3x+4 |-2,5x|=5+1,5x |3-x|+x^2-(4+x)x =0 x-5x+|-2x|-3=0 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải nhanh hộ mình mình cần gấp

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`|9+x|=2x`

`+)TH1:` Nếu `x\ge-9=>9+x\ge0=>|9+x|=9+x` từ đó phương trình trên trở thành:

`9+x=2x`

`<=>2x=x+9`

`<=>2x-x=9`

`<=>x=9(tmđk)`

`+)TH2:` nếu `x<-9=>9+x<0=>|9+x|=-9-x` từ đó phương trình trên trở thành:

`-9-x=2x`

`<=>2x=-9-x`

`<=>2x+x=-9`

`<=>3x=-9`

`<=>x=-3(ktmđk)`

Vậy `S={9}`

`b)`

`|x+6|=2x+9` 

`+)TH1:` nếu `x\ge -6=>x+6\ge0=>|x+6|=x+6` từ đó phương trình trên trở thành:

`x+6=2x+9`

`<=>x-2x=9-6`

`<=>-x=3`

`<=>x=-3(tmđk)`

`+)TH2:` Nếu `x< -6=>x+6<0=>|x+6|=-x-6` từ đó phương trình trên trở thành:

`-x-6=2x+9`

`<=>-x-2x=9+6`

`<=>-3x=15`

`<=>x=-5(ktmđk)`

Vậy `S={-3}`

`c)`

`|x-1|=3x+2`

`+)TH1:` Nếu `x\ge1=>x-1\ge0=>|x-1|=x-1` từ đó phương trình trên trở thành:

`x-1=3x+2`

`<=>x-3x=2+1`

`<=>-2x=3`

`<=>x=-3/2(ktmđk)`

`+)TH2:` Nếu `x<1=>x-1<0=>|x-1|=1-x` từ đó phương trình trên trở thành:

`1-x=3x+2`

`<=>-x-3x=2-1`

`<=>-4x=1`

`<=>x=-1/4(tmđk)`

Vậy `S={-1/4}`

`d)`

`|7-x|=5x+1`

`+)TH1:` với `x\le 7=>7-x\ge0=>|7-x|=7-x` từ đó phương trình trên trở thành:

`7-x=5x+1`

`<=>-x-5x=1-7`

`<=>-6x=-6`

`<=>x=1(tmđk)`

`+)TH2:` với `x>7=>7-x<0=>|7-x|=x-7` từ đó phương trình tren trở thành:

`x-7=5x+1`

`<=>x-5x=1+7`

`<=>-4x=8`

`<=>x=-2(ktmđk)`

Vậy `S={1}`

`e)`

`|-2x|=3x+4`

`+)TH1:` `|-2x|=-2x` khi `-2x\ge0<=>x\le0:`

`-2x=3x+4`

`<=>-2x-3x=4`

`<=>-5x=4`

`<=>x=-4/5(tmđk)`

`+)TH2:` `|-2x|=-(-2x)=2x` khi `-2x<0<=>x>0:`

`2x=3x+4`

`<=>2x-3x=4`

`<=>-x=4`

`<=>x=-4(ktmđk)`

Vậy `S={-4/5}`

`f)`

`|-2,5x|=5+1,5x`

`+)TH1:` `|-2,5x|=-2,5x` khi `-2,5x\ge0<=>x\le0`

`-2,5x=5+1,5x`

`<=>-2,5x-1,5x=5`

`<=>-4x=5`

`<=>x=-5/4(tmđk)`

`+)TH2:` `|-2,5x|=-(-2,5x)=2,5x` khi `-2,5x<0<=>x>0`

`2,5x=5+1,5x`

`<=>2,5x-1,5x=5`

`<=>1x=5`

`<=>x=5(tmđk)`

Vậy `S={-5/4;5}`

`g)`

`|3-x|+x^{2}-(4+x).x=0`

`<=>|3-x|+x^{2}-(4x+x^{2})=0`

`<=>|3-x|+x^{2}-4x-x^{2}=0`

`<=>|3-x|-4x=0`

`<=>|3-x|=4x`

`+)TH1:` với `x\le3=>3-x\ge0=>|3-x|=3-x` từ đó phương  trình trên trở thành:

`3-x=4x`

`<=>4x=3-x`

`<=>4x+x=3`

`<=>5x=3`

`<=>x=3/5(tmđk)`

`+)TH2:` Với `x>3=>3-x<0=>|3-x|=x-3` từ đó phương trình trên trở thành:

`x-3=4x`

`<=>4x=x-3`

`<=>4x-x=-3`

`<=>3x=-3`

`<=>x=-1(ktmđk)`

Vậy `S={3/5}`

`h)`

`x-5x+|-2x|-3=0`

`<=>|-2x|=5x-x+3`

`<=>|-2x|=4x+3`

`+)` `TH1:` `|-2x|=-2x` khi `-2x\ge0=>x\le0`

`-2x=4x+3`

`<=>-2x-4x=3`

`<=>-6x=3`

`<=>x=-1/2(tmđk)`

`+)TH2:` `|-2x|=-(-2x)=2x` khi `-2x<0<=>x>0`

`2x=4x+3`

`<=>2x-4x=3`

`<=>-2x=3`

`<=>x=-3/2(ktmđk)`

Vậy `S={-1/2}`