Tìm GTNN `D=(x+2\sqrt{x}+4)/\sqrt{x}`

`D = (x + 2\sqrt{x} + 4)/(\sqrt{x})` (Đk: `x > 0`)

`=> D = \sqrt{x} + 2 + 4/(\sqrt{x})`

Vì `x > 0`

`=> \sqrt{x} > 0, 4/(\sqrt{x}) > 0` nên theo bất đẳng thức Cô - si ta có:

`\sqrt{x} + 4/(\sqrt{x}) \ge 2\sqrt{\sqrt{x} . 4/(\sqrt{x})}= 4`

`=> \sqrt{x} + 4/(\sqrt{x}) + 2 \ge 4 + 2`

`=> D \ge 6`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> \sqrt{x} = 4/(\sqrt{x})`

`<=> x = 4` (tm)

Vậy GTNN của `D` là `6 <=> x =4`

`@`Duongg7109612009