Tìm GTNN `C= (x+4)/\sqrt{x}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`C=(x+4)/(\sqrt{x})\   (x>0)`

`=(x)/(\sqrt{x})+(4)/(\sqrt{x})`

`=\sqrt{x}+(4)/(\sqrt{x})`

Với `x>0->\sqrt{x}>0,(4)/(\sqrt{x})>0`

Áp dụng BĐT Côsi, ta được :

`C=\sqrt{x}+(4)/(\sqrt{x})\ge 2\sqrt{\sqrt{x}.(4)/(\sqrt{x})}=2\sqrt{4}=4`

Dấu "=" xảy ra khi : `\sqrt{x}=4/\sqrt{x}<=>x=4`

Vậy min C bằng 4 tại x=4