bài 1:chứng minh a. ( 2-3) (2+ 3 ) =1 b. căn bậc hai của 9- 17 x căn bậc hai của 9+ 17=8 c.( 2023+ 2022) × ( 2023- 2022) d.2 2 ×( 3-2)+(1+2 2) ²-2 6=9

$$\text{Lời giải:}$$

`a)` Ta có: `(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})`

`= 2^2 - (\sqrt{3})^2`

`=4-3`

`=1`

`----------------`

`b)` Ta có: `\sqrt{9-\sqrt{17}} . \sqrt{9+\sqrt{17}}`

`=\sqrt{(9-\sqrt{17})(9+\sqrt{17})}`

`=\sqrt{9^2 - 17}`

`=\sqrt{81-17}`

`=\sqrt{64}`

`=8`

`--------------`

`c)` Ta có: `(\sqrt{2023} + \sqrt{2022}).(\sqrt{2023} - \sqrt{2022})`

`= (\sqrt{2023})^2 - (\sqrt{2022})^2`

`= 2023 - 2022`

`=1`

`--------------`

`d)` Ta có:

`2\sqrt{2}.(\sqrt{3}-2) + (1+ 2\sqrt{2})^2 - 2\sqrt{6} `

`= 2\sqrt{2}.\sqrt{3}-4. \sqrt{2} + (1+ 4\sqrt{2} + 8) - 2\sqrt{6} `

`= 2\sqrt{6}- 4\sqrt{2} + 1+ 4\sqrt{2} + 8 - 2\sqrt{6} `

`=9` 

 Kiến thức áp dụng

`(A - B)(A + B) = A^2 - B^2`