Lúc 6h20phút một người đi từ A với vận tốc 43km/h đến B lúc 10h50phút. Tính quãng đường người đó đã đi

                    Giải

Thời gian người đó đi từ `A` đến `B` là:

`10h50p - 6h20p = 4h30p = 4,5h`

Quãng đường người đó đã đi là:

`43 . 4,5 = 193,5 (km)`

Vậy quãng đường người đó đã đi là: `193,5 km`

`@`Duongg710961200

`b,` Xét `\triangleABC` có:

`AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`

`=> (AB)/(AC) = (BD)/(DC)` (theo tính chất đường phân giác trong một tam giác)

`=> 6/8 = (BD)/(DC)`

`=> 3/4 = (BD)/(DC)`

`=> (DC)/4=  (BD)/3 = (DC + BD)/(3 +4) = (BC)/7 = (10)/7`

`=> {((DC)/4 = (10)/7 => DC = (40)/7),((BD)/3 = (10)/7 => BD = (30)/7):}`

Vậy `DC= (40)/7;BD = (30)/7`

`c,` Xét tứ giác `AEDF` có:

`\hat{EAF} = 90^o` (do `\triangleABC` vuôg tại `A`)

`\hat{DEA} = 90^o` (do `DE \bot AB`)

`\hat{DFA} = 90^o` (do `DF \bot AC`)

`=>` tứ giác `AEDF` là hình chữ nhật `(**)`

Vì `AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`

`=> \hat{BAD} = \hat{CAD}`

hay `\hat{EAD} = \hat{FAD}    (1)`

Mặt khác: `AE` // `BD` (do `AEDF` là hình chữ nhật)

`=> \hat{EAD} = \hat{ADF}   (2)`

Từ `(1)` và `(2) => \hat{FAD} = \hat{ADF} (= \hat{EAD})`

`=> \triangleAFD` vuông cân tại `F`

`=> DF = AF (** **)`

Từ `(**)` và `(** **) =>` tứ giác `AEDF` là hình vuông

Xét `\triangleBED` vuông tại `E` ta có:

`DE = sin\hatB . BD`

`=>DE = sin53^o7' . (30)/7 ~~ 3,43 (cm)`

`=>` Chu vi của hình vuông` AEDF` là:

`4 . 3,43 ~~ 13,72 (cm)`

Diện tích của hình vuông `AEDF` là:

`3,43^2 ~~ 11,7649 (cm^2)`

vậy .....