cho các số a,b thỏa mãn a(a^2-3b^2)=10 và b(b^2-3a^2)=30 tính p=a^2+b^2

`a(a^2 -3b^2)=10<=>a^3 -3ab^2 =10`

`=>(a^3 -3ab^2 )^2 =10^2`

`<=>a^6 -6a^4 b^2 +9a^2 b^4 =100` `(1)`

`b(b^2 -3a^2)=30<=>b^3 -3a^2 b=30`

`=>(b^3 -3a^2 b )^2 =30^2`

`<=>b^6 -6a^2 b^4 +9a^4 b^2 =900(2)`

Lấy `(1)+(2)` theo vế, ta được :

`a^6 -6a^4 b^2 +9a^2 b^4 +b^6 -6a^2 b^4 +9a^4 b^2 =100+900`

`<=>a^6 +3a^2 b^4 +3a^4 b^2 +b^6 =1000`

`<=>(a^2 +b^2)^3 =1000`

`<=>a^2 +b^2 =10` hay `P=10`

Vậy `P=10`