Rút gọn đa thức (5xy - 4y^2 ) ( 3x^2 + 4xy ) - 15xy ( x + y ) ( x- y ) tìm đa thức D sao cho T : D = xy^2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta thu gọn đa thức `T:` 

`T=(5xy-4y^{2}).(3x^{2}+4xy)-15xy.(x+y).(x-y)`

`= 5xy.(3x^{2}+4xy)-4y^{2}.(3x^{2}+4xy)-15xy.(x^{2}-y^{2})`

`=15x^{3}y+20x^{2}y^{2}-12x^{2}y^{2}-16xy^{3}-15x^{3}y+15xy^{3}`

`=(15x^{3}y-15x^{3}y)+(20x^{2}y^{2}-12x^{2}y^{2})-(16xy^{3}-15xy^{3})`

`=8x^{2}y^{2}-xy^{3}`

Vậy `T=8x^{2}y^{2}-xy^{3}`

`+)` `T:D=xy^{2}`

`=>(8x^{2}y^{2}-xy^{3}):D=xy^{2}`

`=>D=\frac{8x^{2}y^{2}-xy^{3}}{xy^{2}}`

`=>D=\frac{xy^{2}.(8x-y)}{xy^{2}}`

`=>D=8x-y`

Vậy `D=8x-y`