căn a + căn b >= căn (a+b). Dấu = xảy ra khi nào

$\text{Đáp án:}$

$\text{ a = 0 hoặc b = 0}$

$\text{Giải thích các bước giải:}$

$\text{→ Với a , b không âm, ta giả sử :}$

$\text{$\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ ≥ $\sqrt{a + b}$}$

$\text{⇔ ( $\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ )² ≥ ( $\sqrt{a + b}$ )²}$

$\text{⇔ a + b + 2$\sqrt{ab}$ ≥ a + b}$

$\text{⇔ 2$\sqrt{ab}$ ≥ 0  ( Luôn đúng )}$

$\text{→ Dấu ''='' xảy ra ⇔ $\left[\begin{matrix} a=0\\b=0\end{matrix}\right.$}$