Chứng minh rằng: `VD:` `A=n(3n-1)-3n(n-2)⫶5,(`$\forall$`n`$\in$`Z)` Ta có: `A=n(3n-1)-3n(n-2)` `A=3n^2-n-3n^2+6n` `A=5n` Vì `5n⫶5` với mọi số thực `n` nên `A⫶5` với mọi số thực `n` `1,` `C=(n^2+3n-1)(n+2)-n^3+2⫶5,(`$\forall$`n`$\in$`Z)` `2,` `D=(2n+1)(n^2-3n-1)-2n^3+1⫶5,(`$\forall$`n`$\in$`Z)` `3,` `E=[(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)]⫶12,(`$\forall$`n`$\in$`Z)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `1)`

Ta có:

`C=(n^2+3n-1)(n+2)-n^3+2`

`C= n^3 + 2n^2 + 3n^2 + 6n - n -2 -n^3 +2`

`C= 5n^2+5n`

`C= 5(n^2+n)`

Vì ` 5(n^2+n)  \vdots 5 AA n in Z`

`=> C \vdots AA n in Z(đpcm)`

`2)`

`D= (2n+1)(n^2-3n-1)-2n^3 +1`

`D= 2n^3 - 6n^2 - 2n +n^2 -3n-1-2n^3+1`

`D= -5n^2 -5n`

`D= 5(-n^2-n)`

Vì `5(-n^2-n) \vdots 5 AA n in Z`

`=> D \vdots AA n in Z(đpcm)`

`3)`

`E=[(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)]`

`E= n^2 -1 - n^2 + 5n + 7n - 35`

`E= 12n - 36`

`E= 12(n-3)`

Vì `12(n-3) \vdots 12 AA n in Z`

`=> E \vdots 12 AA n in Z(đpcm)`

Vì `