Rút gọn và tính toán biểu thức a) A= sin 15°- sin 60°+ cos 30°+ cos 75°+5' b) B = sin2 82°+ cotg24°+ cos 82°

Rút gọn biểu thức A

A = sin 15° - sin 60° + cos 30° + cos 75° + 5'
= sin (45° - 30°) - sin 60° + cos 30° + cos (90° - 15°) + 5'
= (sin 45° cos 30° - cos 45° sin 30°) - 1/2 + √3/2 + (sin 90° cos 15° - cos 90° sin 15°) + 5'
= (1/2 x √2/2 - 1/2 x 1/2) - 1/2 + √3/2 + (1 x cos 15°) + 5'
= √2/4 - 1/2 + √3/2 + cos 15° + 5'

Gía trị của cos 15° là

cos 15° = cos (45° - 30°) = cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°
= (√2/2 x √3/2) + (√2/2 x 1/2)
= (√6 + √2)/4

Thay giá trị cos 15° vào biểu thức A, ta có:

A = √2/4 - 1/2 + √3/2 + (√6 + √2)/4 + 5'
= (√2 + √6 + √3)/4 + 5'

Vậy giá trị của biểu thức A là (√2 + √6 + √3)/4 + 5'.

Rút gọn biểu thucws B

B = sin2 82° + cotg 24° + cos 82°
= (1 - cos2 82°) + cos 24°/sin 24° + cos 82°
= 1 - cos2 82° + cos 24°/sin 24° + cos 82° x sin 24°/sin 24°
= 1 - cos2 82° + (cos 24° x sin 82° + cos 82° x sin 24°)/sin 24°
= 1 - cos2 82° + sin (24° + 82°)/sin 24°
= 1 - cos2 82° + sin 106°/sin 24°
= 1 - cos2 82° + sin (90° + 16°)/sin 24°
= 1 - cos2 82° + cos 16°/sin 24°

Gía trị của cos 82° là

cos 82° = cos (90° - 8°) = sin 8°

Thay giá trị cos 82° vào biểu thức B, ta có:

B = 1 - (sin 82°)2 + cos 16°/sin 24°
= 1 - sin2 82° + cos 16°/sin 24°

Vậy giá trị của biểu thức B là 1 - sin2 82° + cos 16°/sin 24°

//Mới vô ac đừng ném đá e nha:>