cho tứ giác abcd có góc a bằng 70 độ, góc c bằng 110 độ, biết tam giác acd cân ở d, chứng minh bd là tia phân giác góc b

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Tham khảo

Vẽ $ DE⊥AB (E ∈ AB)$

$ DF ⊥ BC (F ∈ BC)$ (hình)

Ta có: $ DA = DC (gt) (1)$

$ DAE = DCF = 70^{0} (2) $ (cùng bù $ BCD$)

$ (1); (2) ⇒ ΔADE$ (vuông $ E) = ΔCDF $ (vuông $F$)

(Vì chung cạnh $BD$)

$ ⇒ DE = DF $

$ ⇒ ΔBDE$ (vuông $ E) = ΔBDF $ (vuông $F$)

$ ⇒ DBE = DBF$ (đpcm)